過去にシティカードで同様のキャンペーンをやっていて
痛い目にあった者です。

使う側としては、使う→カード会社に情報が伝わる＝電子的に伝票到着
と考えがちですが、実際はちょっと送れて伝票が届くようです。

シティのように独自で加盟店開拓をしていないカード会社は伝票到着が
さらに遅くなるようです。新生でも同様かと思います。

当時私もかなり憤慨してコールセンターと喧嘩しましたが
類似のキャンペーンに関して、
『締め切り間際のご利用に関してはご注意下さい』
『以降の到着分に関してはキャンペーン対象外です』
と注意書きが書かれていることが多いです。
例：期間中に、ご利用加盟店からJCBに到着した売上票が対象となります。


カードを使う側としても、カード決済の仕組みを
知っておくのも大事かと思います。
キャンペーンは通常、伝票到着ベースになる事
と間際の利用にリスクがあることは仕方のないことです。

大量に届く売り上げを、売り上げの高いものだけ除外するという作業と
社内倫理的にそういうことができるかどうか、
個人的には、ただ単に伝票の到着が遅延しただけ
（カード会社的には通常）だと思います。

おもいろくないでしょうがあきらめるしかありません。